快速答案
本答案页包含 Python softmax 与温度 的 4 道选择题、4 道填空题和 4 道输出预测题，每题都给出准确答案和简短解释。
答案已完整展示，建议先尝试作答，再用本页核对。第一次练习最好从互动练习页开始。
softmax 分布的总和是多少？
答案: 1
为什么: softmax 用总和归一化每个指数值，因此概率总和为一。
为什么在取 exp 前减去最大 logit？
答案: 避免数值溢出，同时不改变比例
为什么: 所有 logit 减去同一常数不会改变 softmax 比例，还能让 exp 保持在范围内。
较低的温度会怎样？
答案: 让分布更尖锐
为什么: 用更小的正温度除 logits，会扩大高分与低分之间的差距。
运行结果是什么？
import math
def softmax(logits):
largest = max(logits)
exps = [math.exp(x - largest) for x in logits]
total = sum(exps)
return [x / total for x in exps]
print([round(p, 2) for p in softmax([0, 0])])答案: [0.5, 0.5]
为什么: 相同 logits 得到相同概率，两个值总和为一。
补全 softmax 中的稳定平移。
import math
logits = [1000, 1000]
largest = max(logits)
exps = [math.exp(x - ____) for x in logits]
total = sum(exps)
print([round(x / total, 2) for x in exps])答案: largest
为什么: 减去最大 logit 可以避免指数溢出。
补全归一化的分母。
import math
logits = [2, 0]
largest = max(logits)
exps = [math.exp(x - largest) for x in logits]
total = sum(exps)
print([round(x / ____, 3) for x in exps])答案: total
为什么: 每个指数值都除以所有指数值的总和。
补全温度缩放步骤。
import math
logits = [2, 0]
temperature = 2.0
scaled = [x / ____ for x in logits]
largest = max(scaled)
exps = [math.exp(x - largest) for x in scaled]
total = sum(exps)
print([round(x / total, 3) for x in exps])答案: temperature
为什么: 温度在稳定 softmax 计算前除 logits。
补全按概率选择最大值的 key 函数。
probs = [0.2, 0.8]
winner = max(range(len(probs)), key=probs.____)
print(winner)答案: __getitem__
为什么: probs.__getitem__ 让 max 按索引比较概率。
这段程序打印出什么？
import math
def softmax(logits):
largest = max(logits)
exps = [math.exp(x - largest) for x in logits]
total = sum(exps)
return [x / total for x in exps]
print([round(p, 3) for p in softmax([0, 0])])答案: [0.5, 0.5]
为什么: 相同 logits 产生总和为一的相等概率。
代码的输出结果是什么？
import math
def softmax(logits):
largest = max(logits)
exps = [math.exp(x - largest) for x in logits]
total = sum(exps)
return [x / total for x in exps]
print([round(p, 3) for p in softmax([2, 0])])答案: [0.881, 0.119]
为什么: 较大的 logit 获得大部分概率：约 0.881 对 0.119。
屏幕上会显示什么？
import math
def softmax(logits, temperature):
scaled = [x / temperature for x in logits]
largest = max(scaled)
exps = [math.exp(x - largest) for x in scaled]
total = sum(exps)
return [x / total for x in exps]
print([round(p, 3) for p in softmax([2, 0], 2.0)])答案: [0.731, 0.269]
为什么: 更高的温度让分布更平缓，约为 0.731 和 0.269。
这段代码会输出什么？
probs = [0.7, 0.2, 0.1]
print(round(sum(probs), 3))答案: 1.0
为什么: 这些概率的总和是 1.0。
先试一遍题目
打开 Python softmax 与温度 练习页，用即时反馈回答同样的 12 道题。